两位教师上《圆的认识》一课。

　　教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

　　教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

　　师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

　　生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

　　生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

　　生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。

　　师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

　　生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

　　师：那我们一起用这一方法检测一下。

　　师：还有其他方法吗?

　　生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

　　问题：两案例的主要共同点是什么?试分析两教法并模拟题两教法的教学效果。

　　【考查要点】本题考查的知识点是“评价小学课堂教学设计和实施”。

　　【参考答案】

　　两个案例都注重学生的实践操作，通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系。B教师的设计是不断激活学生“内存”的过程。建构主义非常强调个体的经验，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。很明显，B教师为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以模拟题这样的活动一定能让学生感受到数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，让学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心、有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立了一定的数学模型，培养了一定的数学能力，由此得到了更多的发展空间和持续动力。而这些都是A教师的教学设计所缺乏的。

　　教学效果模拟题：A教师通过引导学生制表、画图等方式能够让学生掌握圆的半径与直径的关系。B教师在学生已有经验的基础上，通过让学生自主探究圆的半径与直径的关系，不仅使学生更为牢固地掌握知识，还能够激发学生学习数学知识的兴趣。