【编者按】应用题不像客观题那样单纯,由于要求全,解题时既要综观全局,又要层次分明,难度自然就比较大了。但话说回来,正因为数学应用题在分析思考和联系实际方面的能力要求较高,对我们解题能力的锻炼就更大。
第一、文理关。应用题总是用文字来表述的,也就是说应用题总是文字题,是“文章数学”的形式。既然是“文章”,就有一个疏通文字的问题。大家感到数学应用题难,恐怕首先就在于这第一关“文理关”过不去。叶圣陶先生曾说过:“任何教材都是语文教材”,这句话讲得很确切,它告诉我们解数学应用题,要注意提高自己分析文字的能力。如果这第一关就过不去,解应用题就无从谈起。
客观题只要按照运算法则和步骤去做就可以了。而应用题则不然,已知是什么,要求的是什么,它们之间有什么联系,都得你自己去分析。再从解题步骤来看,解数学应用题的一般步骤是:审(题),画(图表),析(分析),解(运算),查(检查),答(案),解题步骤比较全面,不像式子题那样单纯。由于要求全,解题时既要综观全局,又要层次分明,难度自然就比较大了。但话说回来,正因为数学应用题在分析思考和联系实际方面的能力要求较高,对我们解题能力的锻炼就更大。这也说明,要学好数学,必须具备一定的语文基础,还要有一定的常识。广博是精深的基础,尤其是初中阶段,更需要注意这一点。
第二、事理关。既然应用题具有一定的事实,当然其中就有一定的事理。是生活中的问题,离不开生活经验;是工农业生产和科学技术中的知识,当然就应该懂得这方面的内容。如果对应用题中所涉及的事理不了解,自然就无法解应用题了。初中数学应用题涉及的事理不外三方面:生活常识;工农业生产或科学技术中普通的知识;初中理、化、生物等自然学科中有关的知识。
第三、数理关。文字流通了,事理明白了,剩下的才是运用数学知识和规律去解题,这就是“数理关”。
综上分析,应用题用文字表述,且具有一定的事理,它和式子题有明显的不同。式子题有现成的式子,计算方法和次序都是明确的。